T = 2 ii (4)
3NkB

مدل فرایند ماشینکاری نانومتری
شکل 1 مدل هندسی فرایند ماشینکاری نانومتری رانمایش می دهد. ابعاد قطعه کار برابر با a ×40a×30a10می باشد که در آن a برابر با ثابت شبکه مس با ساختاربلوری FCC می باشد. مقدار a برابر با 362/0 نانومتر می باشد[18]. افزون بر این، برای مطالعه اثر شعاع نوک ابزار بر تولید درجه حرارت در قطعه کار، ابزار صلب با سه شعاع انحنای a ،3a4 و a5 در نوک ابزار در نظر گرفته شده است.گفتنی است که در این ابزارها زاویه حمله و لقی ثابت و به ترتیب برابر با 15 و 10 درجه میباشد.
بر اساس شکل 1، اتمهای آبی و سبز رنگ3 به عنوان شرایط مرزی تعریف شدهاند. تغییر مکان این اتمها صفر می باشد. در این مدل از شرط مرزی متناوب برای دو صفحه موجود در راستای x (عمود بر صفحه) استفاده شده است که این امکان را فراهم می کند که اتم های مرزی در صفحات ذکر شده حالت مرزی نداشته باشند و حرکتها و انرژی های آنها همانند ذرات میانی در نظر گرفته شود تا عوامل تاثیرگذار بر خطای محاسباتی به کمترین حد برسد. صفحه بالایی هم صفحه ماشینکاری است و شرط مرزی برای آن در نظر گرفته نشده است تا رفتار آن با اعمال بار از راه ابزار شبیه سازی شود. همچنین، این مدل از شرط مرزی دما ثابت استفاده میکند تا در آن امکان انتقال حرارت از قطعه کار بوجود آید (لایه اتمی زرد رنگ). برای اعمال این شرط مرزی، دمای این لایه در K˚ 300 با استفاده از الگوریتم نوز ثابت نگه داشته میشود. سرعت اولیه بر اساس رابطه ماکسول- بولتزمن در
دمای K˚ 300 توزیع شده است [17]. جدول 1 ویژگیهای محیط محاسباتی شبیهسازی دینامیک مولکولی فرایند ماشینکاری نانومتری را نشان می دهد. از آنجا که در شبیه سازی های دینامیک مولکولی اتمها بر اساس ساختار شبکه بلوری چیدمان میشوند، ویژگیهای ناهمسانگردی به صورت خودکار در ابعاد نانومتری در نظر گرفته میشود. این ویژگی روش دینامیک مولکولی، ازمزایای این روش نسبت به روش ماکروسکوپی المان

محدود است[20]. البته، در روشهای المان محدود نیزامکان تعریف ویژگیهای ناهمسانگردی وجود دارد، ولیباید این ویژگیها در جهتهای گوناگون برای هر المانتعریف شود. بر اساس جدول 1 در این پژوهش ماشینکاری در جهت [010] و روی صفحه (001) انجام می پذیرد.
نتایج و بحث
تغییر مکان اتمی
شکل 2 چگونگی تغییر شکل اتمی را در قطعه کار تک بلور مسی با استفاده از هندسههای گوناگون ابزار نشان میدهد. بر اساس شکل 2، با کاهش شعاع انحنای ابزار تغییر شکل پلاستیک قطعه کار بیشتر در ناحیه نوک ابزار بوجود می آید و تغییر شکل اتمی قطعه کار در نواحی دورتر از نوک ابزار تغییر چندانی نمی کند. در نتیجه، طول براده در این حالت بیشتر است و در نواحی دورتر از نوک ابزار تغییر شکل زیادی مشاهده نمی شود، ولی با افزایش شعاع انحنا، میزان تنش فشاری اتمها در ناحیه نوک ابزار افزایش می یابد و ناحیه بزرگتری تحت تغییر شکل زیاد قرار می گیرد. بطوریه گونه ای که بر اساس شکل 2، طول براده که از ضلع حمله ابزار بالا می رود کوتاه تر است، ولی در عوض ناحیه تغییر شکل زیاد در جلوی ابزار ناحیه ای بزرگتر است.
نیروهای وارد بر ابزار
شکل 3 روند نیروهای برش و نیروهای عمود ابزار را برای سه شعاع انحنای گوناگون در سرعت برش 100 متر بر ثانیه نمایش میدهد. بر اساس نتایج بدست آمده، با افزایش شعاع انحنا از 08/1 به 81/1 نانومتر، هم نیروی برشی و هم نیروی عمودی وارد بر ابزار افزایش می یابد. این بدین معنی است که تند بودن نوک ابزار، تاثیری قابل توجه در کاهش نیروهای وارد بر ابزار می گذارد. با دقت بیشتر در نتایج، سهم کاهش نیروهای عمودی وارد بر ابزار در مقایسه با نیروهای برشی، بزرگتر است. به گونه ای که در ابزار با شعاع نوک 08/1 نانومتر، نیروی عمود بر ابزار پس از مدتی به علت انباشت براده روی لبه حمله ابزار(با زاویه مثبت) در جهت مثبت، کاهش مییابد. درصورتی که با افزایش شعاع انحنا نیروی عمود وارد بر ابزارافزایش می یابد که نشاندهنده این است که با افزایششعاع انحنا نوک ابزار، حجم بیشتری از اتمها در ناحیه زیر ابزار فشرده میشوند. جدول 2 میانگین نیروهای وارد بر ابزار را در فرایند ماشینکاری نانومتری برای تمامی هندسه های ابزار و سرعت برش نشان میدهد. افزون بر هندسه ابزار، افزایش سرعت نیز باعث افزایش نیروهای وارد بر ابزار می شود. علت این پدیده این است که با افزایش سرعت، ابزار باید در زمان کوتاه تری یک طول برش مشخص را طی کند و نرخ کرنش افزایش می یابد. در نتیجه، با افزایش استحکام ماده در سرعتهای تغییرشکل زیاد، به نیروی بیشتری به وسیله ابزار برای برش نیاز است. اگرچه نیروهای وارد بر ابزار با افزایش سرعت، افزایش مییابد، ولی مقدار این افزایش در مقایسه با افزایش سرعت زیاد نیست. به گونه ای که با افزایش 4 برابری سرعت ابزار، نیروهای وارد بر ابزار با شعاعهای انحنای گوناگون حدود %27- %21 افزایش می یابد. این افزایش می تواند در تولید حرارت در قطعه کار نیز تاثیرگذار باشد. شکل 4 مقایسه بین نتایج محاسبه انرژی ویژه شبیه سازی اتمی اخیر و نتایج تجربی پژوهشگران [21،2] در ماشینکاری فرا دقیق را نشان میدهد. در این شکل نتایج عددی این پژوهش با سمبلهای دایروی شکل نشان داده شده است که تطابق قابل قبولی را با نتایج تجربی نشان می دهد و می تواند دلیلی بر درستی نتایج محاسبات باشد. انرژی ویژه ماشینکاری در واقع از تقسیم انرژی مورد نیاز برش (سطح آبی رنگ در شکل 3) بر حجم براده برداری بدست آمده است.

تولید حرارت در فرایند برش نانومتری
برای انجام فرایند برش نانومتری، ابزار باید انرژی مورد نیاز سه قسمت را تامین کند (شکل 5). قسمت نخست تامین انرژی مورد نیاز برش در ناحیه جلوی لبه انحنادار ابزار است. در این ناحیه ، انرژی بسیار زیادی نیاز است تا با ایجاد کرنش برشی، جریان اتمی را به دو بخش تقسیم کند. قسمت دوم انرژی مورد نیاز جهت غلبه بر تنش هیدرواستاتیکی بالا در لبه حمله ابزار است. افزون بر اینبه دلیل وجود اصطکاک بسیار زیاد براده و ابزار، انرژیزیادی در غالب انرژی حرارتی آزاد خواهد شد. قسمتسوم تامین انرژی مورد نیاز جهت غلبه به تنش هیدرواستاتیکی و اصطکاکی در زاویه لقی ابزار است.
بنابراین، انرژی کل تولید شده به وسیله ابزارWC، در محیط محاسباتی به انرژی کل ذخیره شده در قطعه کار E∆ و انتقال حرارت کل Qt بر اساس رابطه (7- 5) تبدیل می شود.
Wc =∫Fcdx =ΔE + Qt (5) ΔE =ΔK +ΔP (6) Qt = Qcond + Qconv (7)
بر اساس این روابط، انرژی کل قطعه کار از جمع انرژی
جنبشی ΔK و پتانسیل ΔP تشکیل شده است.
همچنین، انتقال حرارت از دو بخش هدایتQcond (به داخل حجم قطعه کار) و همرفتی Qconv (به محیط بیرون) تشکیل شده است. از آنجا که در ماشینکاری های نانومتری متداول از سیال خنککن استفاده نمیشود، بخش انتقال حرارت همرفتی کوچک و قابل صرفنظر است[13].
شکل 6 تغییرات انرژی جنبشی و پتانسیل در قطعهکار مسی با شعاع 48/1 نانومتر و سرعت برش 100 متر بر ثانیه را بر حسب طول برش نشان می دهد. برای این حالت ویژه در طول فرایند نانوماشینکاری، انرژی جنبشی eV 312 و انرژی پتانسیل eV 496 افزایش یافته است که در نهایت، باعث افزایش eV 708 انرژی کل قطعه کار شده است. اگر نمودارهای انرژی پتانسیل و جنبشی با دقت مورد ملاحظه قرار گیرد، در طول فرایند افزایشی انرژی، هم نمودار انرژی جنبشی و هم نمودار انرژی پتانسیل دارای نوسان هایی با دامنه کوچک و با فرکانس بالا هستند. در حالی که این نوسانها فرکانس بالا در طول روند افزایشی نمودار انرژی کل دیده نمیشود. این موضوع نشان دهنده تبدیل انرژی جنبشی و پتانسیل به یکدیگر در طول فرایند ماشینکاری است.
شکل 7 بالانس انرژی در فرایند ماشینکاری در سرعتهای گوناگون برای شعاع انحناهای گوناگون ابزار را مقایسه می کند. بر اساس نتایج، اگر چه انرژی مورد نیازبرش (سطح آبی زیر نمودار نیروی برش شکل 3) درسرعتهای 50 و 100 متر بر ثانیه تغییر زیادی نکردهاست، ولی این مقدار در سرعت برش 200 متر بر ثانیهاندکی افزایش یافته است. نکته قابل توجه تغییرات چشمگیر انرژی پتانسیل، جنبشی و انتقال حرارت در قطعه کار بر حسب سرعت برش است. بر اساس شکل 7، از آنجایی که در سرعتهای پایین زمان کافی برای انتقال حرارت در قطعه کار وجود دارد، درصد زیادی از انرژی تولید شده (بیش از %60) به صورت حرارت از قطعه کار خارج می شود و بقیه تبدیل به انرژی جنبشی (افزایش دما) و پتانسیل (افزایش تنش) در قطعه کار میشود. با افزایش سرعت برش و کاهش زمان انتقال حرارت، درصد کمتری از انرژی تولید شده میتواند از قطعهکار خارج شود (کمتر از %25) که این امر باعث بوجود آمدن گرادیان دما و تنش در قطعه کار می شود. افزون بر این، با افزایش شعاع انحنای ابزار، انرژی مورد نیاز ابزار افزایش مییابد که این موضوع در پی آن باعث افزایش انرژی جنبشی در قطعه کار می شود.
دما در قطعه کار
شکل 8 میانگین درجه حرارت قطعه کار را در سرعتهای گوناگون برای شعاع انحناهای گوناگون ابزار نشان میدهد. میانگین دمای قطعه کار در حالتی که سرعت ابزار کمتر از 50 متر بر ثانیه است، کمتر از 50 درجه کلوین افزایش می یابد. این بدین معنی است که در حالاتی که ماشینکاری با سرعت پایین انجام میگیرد، هم سرعت آزاد سازی انرژی پایینتر است و هم زمان کافی جهت انتقال حرارت وجود دارد، ولی با افزایش سرعت قطعه کار و کاهش زمان واکنش، افزون بر اینکه نرخ انرژی آزاد شده افزایش یافته و زمان انتقال حرارت کاهش می یابد، به دلیل افزایش استحکام ماده در سرعتهای تغییر شکل بالا، نیروی لازم برای تغییر شکل افزایش مییابد. این موضوع نیز به نوبه خود در افزایش دما تاثیر قابل توجهی دارد.
شکل 9 میانگین درجه حرارت قطعه کار را برای سه نوع هندسه ابزار در سرعت برش 100 متر بر ثانیه نشان می دهد. بر اساس نتایج موجود، با افزایش شعاع انحناینوک ابزار، همانگونه که انرژی مورد نیاز برش افزایشمی یابد، درجه حرارت هم که به گونه ای نشان دهندهانرژی جنبشی قطعه کار است، افزایش مییابد. برای مشاهده توزیع درجه حرارت در قطعه کار، نیاز است که دما در نواحی کوچکتر و محدودتر محاسبه شود. بر این اساس، با انتخاب نواحی کوچکتر حول هر اتم، بر اساس رابطه 4 توزیع دما در قطعه کار بدست آمد. شکل 10 توزیع دما در قطعه کار را برای هندسه و سرعت گوناگون ابزار نشان میدهد. بر اساس این نتایج، مشخص است که در سرعت برش 50 متر بر ثانیه درجه حرارت خیلی افزایش نیافته است و بیشتر افزایش درجه حرارت مربوط به براده و نواحی اطراف نوک ابزار است که کمتر از 600 درجه کلوین میباشد. با افزایش سرعت ماشینکاری، تولید حرارت و افزایش دما در قطعه کار بویژه در نواحی براده و اطراف ابزار تغییر محسوسی می یابد. در این حالت، با وجود اینکه دما در قطعهکار بویژه در قسمتهایی که از ابزار دور هستند، تغییر چندانی نکرده است، ولی در براده و نواحی اطراف ابزار به بیش از 600 درجه کلوین رسیده است. با افزایش شعاع انحنای ابزار، افزون بر پیشانی ابزار (ناحیه براده تولید شده)، ناحیه زیر ابزار
(سطح ماشینکاری شده) نیز دچار افزایش دما شده است. با افزایش بیشتر سرعت برش تا 200 متر بر ثانیه، دمای قطعه کار بویژه در نواحی اطراف ابزار بسیار شدید افزایش می یابد و تا بیش از 1000 درجه کلوین میرسد. در این حالت دما به صورت شعاعی با دور شدن از ابزار به شدت کاهش مییابد به گونه ای که شیب شدید حرارتی، باعث افزایش تنشهای حرارتی در سطح قطعه شده و تاثیر بسزایی در کاهش کیفیت سطح ماشینکاری دارد. افزون بر این، افزایش دما تا 1000 درجه کلوین، امکان افزایش
واکنشهای شیمیایی سطوح مانند اکسایش سطحی و یاجذب هیدروژن را بیشتر می کند.

نتیجه گیری
با افزایش شعاع انحنا نوک ابزار (کند شدن ابزار)، فشردگی اتمها در جلوی ابزار افزایش می یابد و ناحیه بزرگتری تحت تغییر شکل پلاستیک قرار میگیرد. در نتیجه، نیروهای ابزار بویژه نیروهای عمودی افزایش می یابد. لذا، با افزایش انرژی برش، سهم انرژی جنبشی قطعه کار هم افزوده می شود که باعث افزایش گرادیان درجه حرارت در قطعه کار بویژه در ناحیه تولید براده می شود.
افزایش %400 سرعت برش، تنها باعث افزایش حدود
%27- 21 نیروهای برشی میشود. در واقع، به دلیل افزایش استحکام ماده در سرعت های تغییر شکل بالا، نیروی لازم برای تغییر شکل افزایش مییابد. سرعت برش تاثیر قابل توجهی در تغییرات انرژی پتانسیل، جنبشی و انتقال حرارت در قطعه کار دارد. به گونه ای که در سرعتهای پایین که زمان کافی برای انتقال حرارت در قطعه کار وجود دارد، درصد زیادی از انرژی برش به صورت حرارت از قطعه کار خارج می شود. در نتیجه، دما در نواحی اطراف ابزار کمتر از 300 درجه کلوین افزایش می یابد که با توجه به شیب خفیف حرارتی، سطح تنشهای پس ماند در قطعهکار کاهش می یابد. در سرعتهای برش بالا با کاهش مقدار انتقال حرارت، انرژی جنبشی و پتانسیل زیادی در قطعه کار باقی می ماند که باعث افزایش شدید دما و گرادیان درجه حرارت در قطعهکار می شود و در نهایت، می تواند در کیفیت نهایی سطح ماشینکاری شده تاث یرگذار باشد.

cutting: an MD simulation approach”, Wear 219, p.84-97, 1998.
R. Komanduri, N. Chandrasekaran, L.M. Raff, “Some aspects of machining with negative rake tools simulating grinding: an MD simulation approach”, Phil. Mag. B 79, p.955-968, 1999.
R. Komanduri, N. Chandrasekaran, L.M. Raff, “Orientation Effects in Nanometric
Refrences
1- D. Dornfeld, D. Lee, “Precision
Manufacturing”, Springer Pub., 2008. 2- K. Maekawa, A. Itoh, “Friction and tool wear in nano-scale machining-a molecular dynamics approach”, Wear 188, p.115-122, 1995.
3- R. Komanduri, N. Chandrasekaran, L.M. Raff, “Effect of tool geometry in nanometric CIRP Annals-Manufacturing Technology 55, p.601-604, 2006.
R. Rentsch, I. Inasaki, “Molecular dynamics simulation of the nanometer scale cutting process”, Int. J. Manufacturing Research 1 1, p.83 – 100, 2006.
H. Chen, I. Hagiwara, “Parallel molecular dynamics simulation of nanometric grinding”, Transactions of the Japan Society for Computational Engineering and Science 7, p. 207-213, 2005.
J. Shimizu, L.B. Zhou, H. Eda,
“Simulation and experimental analysis of super high-speed grinding of ductile material”, J. of Materials Processing Technology 129, p.19-24, 2002.
D.C. Rapaport, “The Art of Molecular Dynamics Simulation”, Cambridge University Press, 1995.
D. R. Lide, “Handbook of Chemistry and Physics”, CRC Press, 2002.
S.M. Foiles, M.S. Daw, M.I. Baskes, “Embedded-atom-method functions for the fcc metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and their alloys”, Physical Review B 33 12, p.79837991, 1986.
R. Komanduri, L.M. Raff, “A review on the molecular dynamics simulation of machining at the atomic scale”, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part B: Journal of Engineering Manufacture 215, p.1639-1672, 2001.
I.F. Stowers et al., “Molecular dynamics simulation of the chip forming process in single crystal copper and comparison with experimental data”, Proc. ASPE Annu. Meet., p.13-18, 1991.

Cutting of Single Crystal Materials: An MD
Simulation Approach”, CIRP AnnalsManufacturing Technology 48, p. 67-72, 1999.
R. Komanduri, N. Chandrasekaran, L.M. Raff, “MD simulation of exit failure in nanometric cutting”, Materials Science and Engineering A 311, p.1-12, 2001.
T.H. Fang, Ch. I. Weng, “Threedimensional molecular dynamics analysis of processing using a pin tool on the atomic scale”, Nanotechnology 11, p.148–53, 2000. 8- Y. Takeuchi, M. Sakamoto, T. Sata, “Improvement in the working accuracy of an NC lathe by compensating for thermal expansion”, Precision Eng. 4 1, p.19–24, 1982. 9- N.A. Abukhshim, P.T. Mativenga, M.A. Sheikh, “Heat generation and temperature prediction in metal cutting: A review and implications for high speed machining”, International Journal of Machine Tools & Manufacture 46, p.782–800, 2006. 10- G. Barrow, “A review of experimental and theoretical techniques for assessing cutting temperatures”, CIRP Annals-Manufacturing Technology 22 2, p.203–211, 1973.
A.O. Schmidt, O.W. Gilbert, A. Boston, “Thermal balance method and mechanical investigation for evaluating machinability”, Trans. ASME 67, p.84-97, 1945.
Y.Y. Ye, R. Biswas, et al., “Molecular dynamics simulation of nanoscale machining of copper”, Nanotechnology 14, p.390–396, 2003.
R. Rentsch, I. Inasaki, “Effects of fluids on the surface generation in material removal processes – molecular dynamics simulation”,
پیوستها

شکل 1- قطعه کار و ابزار با شعاعهای انحنای گوناگون.

1/08 nm عمق برش
50 -100 -200 m/s سرعت برش
1/08 -1/45-1/81 nm شعاع انحنای نوک ابزار
[010] جهت برش
(001) صفحه ماشینکاری
300 K شرایط مرزی دمایی
1 fs گام های زمانی
کربن- مس: پتانسیل جفتی مورس مس- مس: پتانسیل فلزی EAM
تعداد اتمهای ابزار: 2523 -2496- 2485 توابع پتانسیل
تعداد اتمهای شرط مرزی: 9450 تعداد اتمهای دما ثابت: 5250 تعداد کل اتمهای قطعه کار: 54660 ویژگیهای مدل
170688208059

جدول 1- ویژگیهای محیط محاسباتی.

الف- شعاع انحنای 08/ 1 نانومتری ب- شعاع انحنای 45/1 نانومتری ج- شعاع انحنای 81/1 نانومتری شکل 2- چگونگی تغییر مکان اتمی در قطعه کار با هندسه های گوناگون ابزار.

شکل 3- نیروهای وارد بر ابزار با شعاع انحناهای گوناگون (سرعت برش برابر 100 متر بر ثانیه).
جدول 2- میانگین نیروهای وارد بر ابزار در فرایند ماشینکاری نانومتری.
نیرو کل نیروی عمودی نیروی برشی سرعت ابزار شعاع انحنای ابزار
(nN) (nN) (nN) (m/s) (nm)
44/5 21/1 36/8 50 40/0 56/2 15/1
27/4 34/8
47/3 100
200 1/08
54/1 32/2 41/4 50 57/0 66/5 38/2
43/0 39/8
48/1 100
200 1/48
57/0 37/0 40/2 50 61/3
69/8 41/5
45/8 41/8
49/2 100
200 1/81

شکل 4- مقایسه نتایج محاسبه انرژی ویژه برش در شبیهسازی دینامیک مولکولی اخیر (سمبلهای دایرهای) و نتایج تجربی دیگران[21،2] .

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

شکل 5- مدل انرژی در ماشینکاری نانومتری.

شکل 6- انرژی پتانسیل، جنبشی و انرژی کل قطعه کار در طول فرایند ماشینکاری (ابزار با شعاع انحنای 45/1 نانومتر با سرعت 100 متر بر ثانیه).


پاسخ دهید